2020年06月19日

学校の授業では教えてもらいきれなかったことを調べられる時代の幸せ。7の倍数の判定法が。

学校の授業では、時間が足りない、あるいは黒板の面積が足りないなどの理由で、教えてもらいきれなかったことを、ふと思い出すことがあります。
現在では、それをインターネットで調べることができるようになりました。なんて幸せなんでしょう。

例えば、数学の授業で聞いた「授業時間を1時間分使っても書ききれない」「黒板には書ききれない」とまで言われ、そもそも受験にも使えないというものがありました。

三次方程式の解の公式と、四次方程式の解の公式です。
(五次以上の方程式の解の公式は存在しません。まだ見つかっていないのではなく、存在しないことが証明済)

どちらも、検索すれば出てきます。
ああ、こりゃ、「授業時間を1時間分使っても書ききれない」し、「黒板には書ききれない」し、そもそも覚えられないから、使い物にならない。

それと、中学生の時に覚えた「倍数判定法」というものがあります。
ある自然数が3の倍数であるかを知るには、各桁の数を個別に足していき、それが3の倍数になっているかを調べればよい、とか。

塾の授業で、

2の倍数・・・下1桁が偶数か奇数かを見ればよい
3の倍数・・・各桁を足して3の倍数かを判定
4の倍数・・・下2桁が4の倍数ならOK
5の倍数・・・1の位が0か5。
6の倍数・・・3の倍数かつ2の倍数
8の倍数・・・下3桁が8の倍数ならOK
9の倍数・・・各桁を足して9の倍数かを判定

といったようなことを習いました。
7の倍数の判定法はないの?と思っていたのですが、中学校の図書室で偶然見つけた本に「1の位と、10の位以降の数字に分け、1の位を2倍した数を10の位以降の数字から引いて、それが7の倍数になっているかを見る」と書かれていました。
しかし、なぜそうなるかは、書かれていませんでした。

ちなみに、3の倍数の判定法と9の倍数の判定法については、何でそうなるのかを中学生の間に知ることはありませんでした。
大人になって、放送大学で扱っているのを偶然見かけて、その証明法を知った感じ。
でも、7の倍数はその後実用的にも使うことはありませんでしたから、その証明法も知りませんでした。

で、話は最初に戻りまして。
インターネットで調べりゃいいじゃん!と、唐突に思い出しました。


なるほど。数字をいじって、なだめたりすかしたりして、21を作ってやって、7×3が出てくるようにすれば良かったのか!これを思いついた人は天才だ!

posted by ayacy at 00:00 | Comment(0) | TrackBack(0) | 日記
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